Islands Højesteret oprettedes ved lov nr. 22/1919 og begyndte sin virksomhed den 16. februar 1920. Højesteret er den øverste domstol i landet, hvor der iøvrigt kun findes to instanser. Højesteret havde først til huse i Fængselsanstalten på Skólavörðustígur, men flyttede i året 1949 i egne lokaler i domhuset ved Lindargata. Den 15. juli 1994 tog justitsministeren det første spadestik til det nye domhus ved Arnarhóll, og den 16. februar 1995 lagde han grundstenen til bygningen, som fuldførtes og overdroges til Højesterets disposition den 5. september 1996.
Domhusets arkitekter er Margrét Harðardóttir og Steve Christer fra Studio Grandi. De vandt 1. præmie om en ny bygning for Højesteret efter en arkitektkonkurrence i året 1993, hvor der indkom 40 forslag.